Article · Finance & statistiques
Identifier une relation endogène sans restriction d'exclusion
Une méthode exploite des shifts distributionnels pour resserrer l'identification d'un système triangulaire.
Un régresseur endogène est souvent traité à l'aide d'un instrument exclu. Mais que faire lorsqu'aucune variable ne satisfait de manière crédible cette restriction ? Xunkang Tian et Nan Zhi proposent une stratégie d'identification qui exploite des changements de distribution plutôt qu'une restriction d'exclusion classique.
Le problème structurel
Les auteurs étudient un système triangulaire dans lequel une équation structurelle dépend d'un régresseur potentiellement endogène. La dépendance entre les perturbations est laissée flexible : elle passe par une fonction de contrôle inconnue et non paramétrique. Sans instrument valide, les paramètres structurels ne sont généralement pas identifiés ponctuellement.
La méthode utilise une variable auxiliaire dont la distribution change selon des environnements ou sous-populations. Ces shifts distributionnels fournissent une variation locale pour récupérer des informations sur la fonction de dépendance des erreurs. L'approche combine une approximation par séries, une estimation locale du rapport de densités et des inégalités de moments. Les erreurs d'approximation sont conservées dans les ensembles identifiés plutôt que masquées par une spécification paramétrique.
Pour l'inférence, l'article propose une inversion de tests fondés sur les moments et une procédure de bootstrap multiplicatif. Les régresseurs générés sont traités par des outils de cross-fitting, afin de séparer l'apprentissage des objets auxiliaires et l'évaluation des restrictions de moment.
Lecture éditoriale
La contribution est surtout méthodologique : elle remplace une hypothèse d'exclusion souvent difficile à défendre par une hypothèse de pertinence locale des shifts observés. Cela peut être utile dans des bases où plusieurs environnements existent mais où aucun instrument naturel ne s'impose. En contrepartie, la crédibilité empirique se déplace vers la stabilité du système et la qualité de la variation distributionnelle.
Limites
Les résultats dépendent des hypothèses de mean-independence, de rang, de moments finis et de pertinence locale. Une approximation par séries ne crée pas de l'information lorsque les distributions sont trop proches. En pratique, l'identification peut rester partielle et les ensembles peuvent être sensibles au choix de la base, de la fenêtre locale et des paramètres de régularisation. La méthode ne dispense donc pas d'une justification substantielle des environnements comparés.