Article · Finance & statistiques
Choisir une taille d'échantillon bayésienne sans simuler tout l'espace
Comparer l'estimation complète des distributions de simulation et la recherche stochastique d'une taille d'échantillon cible.
La taille minimale est une variable
Une taille d'échantillon ne dépend pas seulement d'une formule théorique. Dans un modèle bayésien complexe, elle peut être choisie pour atteindre une puissance, une probabilité de couverture ou une largeur d'intervalle, et cette décision varie d'une simulation à l'autre. Le papier de Luke Hagar et Paul Gustafson étudie cette variabilité.
Ce que les auteurs rapportent
Les auteurs opposent deux stratégies. La première estime des distributions d'échantillonnage de résumés postérieurs pour plusieurs tailles. La seconde explore l'espace des tailles par une recherche de racine stochastique de Robbins–Monro, sans estimer toute la distribution à chaque point. Ils définissent la distribution Monte Carlo de la recommandation de taille et l'étudient en biais, variance et erreur quadratique moyenne.
Dans l'étude de précision, la taille cible de référence est 221 par groupe pour obtenir un intervalle à 95 % de largeur au plus 4 avec une probabilité cible de 0,9. Les auteurs rapportent que les fonctions proxy linéaires sont robustes dans leur cadre, tandis qu'une variante continue de Robbins–Monro peut avoir la plus petite erreur lorsque ses réglages sont bien choisis. La variante entière présente toutefois des problèmes de convergence.
Lecture éditoriale : publier un seuil sans masquer son incertitude
Un nombre de sujets présenté seul donne une fausse impression de précision. Une note méthodologique devrait préciser le critère visé, le prior de conception, les réglages Monte Carlo et la variabilité de la recommandation entre répétitions.
La distinction entre « explorer vite » et « estimer toute la distribution » est aussi une distinction de gouvernance. Le premier peut économiser des calculs, mais il rend les réglages et les diagnostics de convergence plus importants.
Limites et statut de la source
Les résultats théoriques et numériques s'appuient sur des fonctions proxy et un exemple de régression conjuguée inspiré d'un essai clinique. Les auteurs signalent que la variante continue n'est pas directement applicable aux modèles complexes et que les deux grandes stratégies ne sont pas idéales en petit échantillon. Le papier est un preprint et ne fournit pas une taille universelle.
Source
Luke Hagar et Paul Gustafson, « Bayesian Sample Size Determination: Sampling Distribution Estimation or Exploration? », ArXiv 2609.19489v1 : résumé et preprint, PDF.