Article · Finance & statistiques
La cohérence ne suffit pas pour comparer des prévisions
Une distribution prédictive, un quantile publié et une décision peuvent respecter des contraintes différentes.
Un total peut être cohérent de plusieurs façons
Dans une hiérarchie, les prévisions régionales doivent souvent s'additionner au total national. Mais « respecter la somme » ne dit pas si l'on parle d'une distribution complète, d'une moyenne, d'un quantile ou d'une décision de stock. Ce sont ces niveaux que le papier examine.
Ce que les auteurs rapportent
Les auteurs montrent que les opérations de réconciliation et d'extraction d'un quantile ne commutent généralement pas. Même si chaque réalisation de la distribution respecte une contrainte d'agrégation, les quantiles marginaux publiés peuvent ne pas s'additionner. Sous une contrainte non linéaire, les moyennes elles-mêmes peuvent aussi se déplacer.
Dans l'expérience sur le tourisme australien, 28 origines de prévision sont évaluées sur une hiérarchie de 85 séries. Sous bottom-up, l'écart médian au niveau national atteint 159,9 % de la largeur de l'intervalle de prédiction réconcilié à 90 %. Les classements des sorties changent aussi lorsque la perte quadratique est remplacée par une perte d'inventaire asymétrique.
Lecture éditoriale : écrire le contrat de comparaison
Deux méthodes ne sont comparables que si elles réconcilient la même source de contrainte, le même objet de sortie et la même cible d'évaluation. Un tableau de scores qui mélange moyenne, quantile et décision peut donner un verdict net tout en comparant des objets différents.
Pour un produit de prévision, le brief devrait donc nommer la sortie publiée, le niveau de probabilité, la perte et la méthode de réconciliation. La cohérence est une propriété relative à cette spécification, pas un label qui rend toutes les sorties interchangeables.
Limites et statut de la source
Les résultats formels sont principalement populationnels. L'expérience empirique porte sur une hiérarchie touristique et conserve fixes la prévision de base et la carte de réconciliation ; elle ne mesure pas la fréquence du phénomène dans tous les jeux de données. Les cartes apprises, les contraintes bruitées et les résumés non étudiés restent des extensions. Le document est un preprint.
Source
« Coherence is not enough: Aggregation constraints across predictive distributions, forecasts and decisions », ArXiv 2609.15167v1 : résumé et preprint, PDF.